Xanticốp kết hôn với Công nương Praskovia Yuryevna Troubetzkoy (1704-1767), em gái của Tổng Kiểm sát trưởng Nikita Yurevich Troubetzkoy (1699-1767)> Họ có với nhau 4 mặt con (1 trai, 3 gái):

• Bá tước Ivan Petrovich Saltykov (1730-1805), Nguyên soái Đế quốc Nga.
• Anastasia Petrovna Saltykova (1731-1830), kết hôn với Pyotr Fyodorovich Samarin-Kvashni (1743-1815), Chủ tịch Đại học Tư pháp và Cố vấn Cơ mật của Đế quốc Nga.
• Varvara Petrovna Saltykova (1734-17??), kết hôn với Hoàng thân Vasili Borisovich Golitsyn (1729-1771).
• Yekaterina Petrovna Saltykova (1743-1817), thị nữ Hoàng gia Nga, Hiệp sĩ Huân chương Thánh Ekaterina hạng nhất. Kết hôn với Ủy viên Hội đồng Cơ mật, Đại biểu Đuma Nga, Bá tước Andrei Petrovich Shuvalov (1742-1789).

• Con trai cả, Nguyên soái I. P. Saltykov (1730-1805)
• Con gái út, Yekaterina Petrovna (1743-1817)